已知函數f（x）=aex-x
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅲ）設g（x）=f（x）-x2+x+3，若函數g（x）有兩個零點，求a的取值范圍．
【答案】（Ⅰ）y=1；
（Ⅱ）a≤0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減；
a＞0時，f（x）在上單調遞減，f（x）在上單調遞增；
（Ⅲ）a的取值范圍是．
（Ⅱ）a≤0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞減；
a＞0時，f（x）在
（
-
∞
，
ln
1
a
）
（
ln
1
a
，
+
∞
）
（Ⅲ）a的取值范圍是
（
-
2
e
，
0
]
∪
{
6
e
3
}
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：114引用：3難度：0.4
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