對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為d1，到y軸的距離為d2；若d1≥d2，則稱d1為點P的最大距離；若d1＜d2，則稱d2為點P的最大距離；例如：P（-3，4）到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3＜4，所以點P的最大距離為4．
（1）①點P（2，-5）的最大距離為 55；
②若點B（a,2）的最大距離為3，則a的值為 ±3±3；
③若點B（a,2）的最大距離為2，則a的值為 -2≤a≤2-2≤a≤2；
（2）若點C在直線y=-x-2上，且點C的最大距離為5，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為52，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍．
5
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】5；±3；-2≤a≤2
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：2難度：0.4
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1．如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點P是坐標系內一點．給出如下定義：若存在過點P的直線l與T1，T2都有公共點，則稱點P是T1-T2聯絡點．
例如，點P（0，）是T1-T2聯絡點．12
（1）點E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯絡點的是 ．（填出所有正確的點的坐標）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯絡點所組成的區域，用陰影部分表示；
（3）已知點M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個點為T1-T2聯絡點，求x的取值范圍．
發布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3 -
2．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm,點M，N是邊BC上的兩個動點，點M從點B出發沿著BC以每秒1cm的速度向終點C運動；點N同時從點C出發沿著CB以每秒2cm的速度向終點B運動．設運動時間為t秒．
（1）當t=1時，求△AMN的面積．
（2）當t為何值時，∠MAN=45°．
（3）當以MN為直徑的圓與△AMN的邊有且只有三個公共點時，請直接寫出t的取值范圍．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：335引用：2難度：0.3 -
3．如圖，點C為⊙O外一點，BC切⊙O于點B，弦AB∥OC，OC交⊙O于D．
（1）如圖1，連接BD，當∠AOB=度時，四邊形OABD是菱形；
（2）在（1）的條件下，
①試探究AB與BC的數量關系，并說明理由；
②如圖2，連接AC，若⊙O的半徑為2，陰影部分的面積為 （結果保留π）．發布：2025/5/25 21:30:1組卷：54引用：1難度：0.4