如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）

A．2

B．2

C．3

D．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：4777引用：93難度：0.5

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．
發布：2025/6/4 11:30:1組卷：393引用：4難度：0.5
解析
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A．6 B．
3
3
C．
3
5
D．
6
3
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3．數學教育家波利亞曾說：“對一個數學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發現有價值的東西，這是數學解題的一個重要原則”．在復習二次根式時，老師提出了一個求代數式最小值的問題，如：“當0＜x＜12時，求代數式
x
2
+
4
+
（
12
-
x
）
2
+
9
的最小值”，其中
x
2
+
4
可看作兩直角邊分別為x和2的Rt△ACP的斜邊長，
（
12
-
x
）
2
+
9
可看作兩直角邊分別是12-x和3的Rt△BDP的斜邊長．于是構造出如圖，將問題轉化為求AP+BP的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x,y均為正數，且x-6=-y.則
x
2
+
9
+
y
2
+
25
的最小值是（　　）
A．2
10
B．8 C．10 D．34
發布：2025/6/4 5:30:2組卷：519引用：8難度：0.8
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