銳角△ABC中，AB＞AC，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，過D作BC的垂線交BE于F，交CA的延長(zhǎng)線于P，過E作BC的垂線，交CD于G，交BA的延長(zhǎng)線于Q，證明：BC、DE、FG三條直線相交于一點(diǎn)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 2:0:5組卷：217引用：2難度：0.1
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1．如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若∠APD=60°，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：797引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在菱形ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)O．若S△DOE：S△BOA=4：9，則CE：AD等于（ ）發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：179引用：3難度：0.6 -
3．【閱讀理解】小白同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：
△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DE、AC交于點(diǎn)F，DE=EF，AB=5，求AE的長(zhǎng)．
小白的想法是：過點(diǎn)E作EH∥BC交AC于H，再通過相似三角形的性質(zhì)得到AE、BE的比，從而得出AE的長(zhǎng)，請(qǐng)你按照小白的思路完成解答．
【解決問題】請(qǐng)借助小白的解題經(jīng)驗(yàn)，完成下面問題：
△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AB邊上一點(diǎn)，AE=AD，H、Q為BC上兩點(diǎn)，CQ=DH，DQ=mDH，G為AC上一點(diǎn)，連接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并驗(yàn)證EP與GH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/5/30 14:0:1組卷：1553引用：3難度：0.4
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