【閱讀理解】小白同學遇到這樣一個問題：
△ABC中，D是BC的中點，E是AB上一點，延長DE、AC交于點F，DE=EF，AB=5，求AE的長．
小白的想法是：過點E作EH∥BC交AC于H，再通過相似三角形的性質得到AE、BE的比，從而得出AE的長，請你按照小白的思路完成解答．
【解決問題】請借助小白的解題經驗，完成下面問題：
△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AB邊上一點，AE=AD，H、Q為BC上兩點，CQ=DH，DQ=mDH，G為AC上一點，連接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并驗證EP與GH的數量關系．