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2010年初中數學聯賽專題講座-幾何部分

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共16小題，每小題4分，滿分64分）

1．如圖，設AD，BE，CF為三角形ABC的三條高，若AB=6，BC=5，EF=3，則線段BE的長為（　　）
A．
18
5
B．4 C．
21
5
D．
24
5
組卷：2748引用：16難度：0.5
解析
2．在△ABC中，∠ABC=12°，∠ACB=132°，BM和CN分別是這兩個角的外角平分線，且點M，N分別在直線AC直線AB上，則（　　）
A．BM＞CN
B．BM=CN
C．BM＜CN
D．BM和CN的大小關系不確定
組卷：403引用：2難度：0.9
解析
3．已知銳角△ABC的頂點A到垂心H的距離等于它的外接圓的半徑，則∠A的度數是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
組卷：430引用：3難度：0.9
解析
4．若K是△ABC內任意一點，△KAB，△KBC，△KCA的重心分別為D，E，F，則S_△DEF：S_△ABC的值為（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
2
3
組卷：370引用：4難度：0.5
解析
5．如圖，正方形ABCD內接于⊙O，點P在劣弧AB上，連接DP，交AC于點Q．若QP=QO，則
QC
QA
的值為（　　）
A．
2
3
-
1
B．
2
3
C．
3
+
2
D．
3
+
2
組卷：5773引用：19難度：0.5
解析
6．圓內接四條邊長順次為5、10、11、14，則這個四邊形的面積為（　　）
A．78.5 B．97.5 C．90 D．102
組卷：789引用：4難度：0.9
解析
7．圖中的三塊陰影部分由兩個半徑為1的圓及其外公切線分割而成，如果中間一塊陰影的面積等于上下兩塊面積之和，則這兩圓的公共弦長是（　　）
A．
5
2
B．
6
2
C．
1
2
25
-
π
2
D．
1
2
16
-
π
2
組卷：929引用：11難度：0.4
解析
8．一個三角形的邊長分別為a,a,b,另一個三角形的邊長分別為b,b,a,其中a＞b,若兩個三角形的最小內角相等，
a
b
的值等于（　　）
A．
3
+
1
2
B．
5
+
1
2
C．
3
+
2
2
D．
5
+
2
2
組卷：2270引用：10難度：0.5
解析
9．如圖，在2×3矩形方格紙上，各個小正方形的頂點稱為格點，則以格點為頂點的等腰直角三角形的個數為（　　）
A．24 B．38 C．46 D．50
組卷：238引用：3難度：0.5
解析
10．如圖，在?ABCD中，過A、B、C三點的圓交AD于E，且與CD相切．若AB=4，BE=5，則DE的長為（　　）
A．3 B．4 C．
15
4
D．
16
5
組卷：2754引用：25難度：0.7
解析
11．直角三角形ABC的面積為120，且∠BAC=90°，AD是斜邊上的中線，過D作DE⊥AB于E，連CE交AD于F，則△AFE的面積為（　　）
A．18 B．20 C．22 D．24
組卷：423引用：4難度：0.5
解析