如圖1，直線y=-43x+4與x、y軸分別交于A，B兩點，以AB為直角邊在第一象限內作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）C點坐標為 （7，3）（7，3）；
（2）如圖2，點E為線段OB上的一個動點（E不與B，O重合），連接AE，以AE為直角邊作等腰直角△AEF，∠EAF=90°，連接CF交x軸于G，求證：G是FC的中點；
（3）如圖3，將△ABC沿著x軸向左平移得到△A′B′C′，直線A′B′與y軸交于點M，當以A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形時，請求出點A′的坐標．
4
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（7，3）
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．12
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點D的坐標；
（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=kx+b（k≠0）經過點A（7，0）和點C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經過原點O和點C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點D是射線OA上一動點，點O關于點D的對稱點為點E，過D點作DG⊥x軸，交直線OC于點G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當點F落在直線AC上時，求出OD的長；
②當△OAF為等腰三角形時．直接寫出點D的坐標．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，B點坐標（-，4），△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點M在x軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1