如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點D的坐標；
（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）（4，1）；
（3）（3，）或（-3，）或（5，）．
（2）（4，1）；
（3）（3，
3
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9
2
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標軸上，B點坐標（-，4），△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H．43
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△BOH的面積；
（3）點M在x軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：1723引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y1=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（7，0）和點C（3，4），直線y2=mx（m≠0）經(jīng)過原點O和點C．
（1）求直線y1=kx+b（k≠0）和直線y2=mx（m≠0）的解析式；
（2）點D是射線OA上一動點，點O關(guān)于點D的對稱點為點E，過D點作DG⊥x軸，交直線OC于點G，以DE，DG為鄰邊作矩形DEFG．
①當(dāng)點F落在直線AC上時，求出OD的長；
②當(dāng)△OAF為等腰三角形時．直接寫出點D的坐標．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：235引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=-
x+6與l2：y=12x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．12
（1）分別求出點A、B、C的坐標．
（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數(shù)表達式．
（3）在（2）的條件下，設(shè)P是射線CD上的點．在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 2:30:2組卷：439引用：3難度：0.3