如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=
1
2
BC=4，E、F分別在BC、DC上，將梯形沿EF折疊，點C恰好落在點A上．
（1）求BE的長；
（2）設AD和EF的延長線交于G，試說明△AEG是等腰三角形；
（3）求EF的長．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/27 6:30:1組卷：17引用：1難度：0.5

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1．將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且∠CHE=40°，則∠EFB=
．
發布：2025/6/24 18:30:1組卷：322引用：12難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠B=30°，M、N為邊AB、BC上的兩個動點，將△BMN沿MN翻折，翻折后點B的對應點D落在直線BC上方，連接CD，∠DCB=2∠AMD，且∠AMD＞20°，則當△CDN是等腰三角形時，∠AMD=
度．
發布：2025/6/25 6:0:1組卷：381引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，若CF=4，tan∠EFC=
3
4
，則折痕AE=（　?。?/h2>
A．4
5
B．5
5
C．8 D．10
發布：2025/6/25 6:0:1組卷：94引用：2難度：0.7
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如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=12BC=4，E、F分別在BC、DC上，將梯形沿EF折疊，點C恰好落在點A上．（1）求BE的長；（2）設AD和EF的延長線交于G，試說明△AEG是等腰三角形；（3）求EF的長．