2012年陜西省榆林市府谷縣同創(chuàng)中學(xué)九年級選拔賽數(shù)學(xué)試卷

一.仔細選一選（本題有8個小題，每小題3分，共24分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi).

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．±2
  組卷：274引用：75難度：0.9

  解析

• 2．一次函數(shù)y=2x+3的圖象沿y軸向下平移4個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=2x+2

  B．y=2x-3

  C．y=2x+1

  D．y=2x-1
  組卷：343引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：210引用：29難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（　　）

  A． 6 sin 52 ° 米

  B． 6 tan 52 ° 米

  C．6?cos52°米

  D． 6 cos 52 °
  組卷：458引用：61難度：0.9

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• 5．如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．25°
  組卷：426引用：53難度：0.9

  解析

• 6．以方程組

  y = - x + 2

  y = x - 1

  的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系中的位置是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1323引用：107難度：0.9

  解析

• 7．李老師在超市買了4包酸奶和4包鮮奶，共付款a元，后來她退了2包酸奶，再買4包鮮奶，收銀員找還給她b元（0＜b＜a）．每包酸奶的價格是（　　）

  A． a 6 元

  B． b 6 元

  C． a - b 6 元

  D． a + b 6 元
  組卷：231引用：6難度：0.7

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• 8．已知M，N兩點關(guān)于y軸對稱，且點M在反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  的圖象上，點N在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，設(shè)點M的坐標為（a,b），則二次函數(shù)y=abx²+（a+b）x（　　）

  A．有最小值，且最小值是 9 2

  B．有最大值，且最大值是- 9 2

  C．有最大值，且最大值是 9 2

  D．有最小值，且最小值是- 9 2
  組卷：735引用：45難度：0.5

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三.全面答一答（本題有7個小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.

• 24．如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=

  1

  2

  BC=4，E、F分別在BC、DC上，將梯形沿EF折疊，點C恰好落在點A上．
  （1）求BE的長；
  （2）設(shè)AD和EF的延長線交于G，試說明△AEG是等腰三角形；
  （3）求EF的長．
  組卷：17引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點．
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標．
  組卷：3169引用：23難度：0.1

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