如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，過點O作OD⊥AC交⊙O于點D，連接CD，若∠A=30°，PC=3，則CD的長為（ ）
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：692引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知AB是半圓O的直徑，AP為過點A的半圓的切線．在
上任取一點C（點C與A、B不重合），過點C作半圓的切線CD交AP于點D；過點C作CE⊥AB，垂足為E．連接BD，交CE于點F．?AB
（1）當(dāng)點C為的中點時（如圖1），求證：CF=EF；?AB
（2）當(dāng)點C不是的中點時（如圖2），試判斷CF與EF的?AB
相等關(guān)系是否保持不變，并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：296引用：3難度：0.3 -
2．如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/29 4:30:1組卷：389引用：27難度：0.9 -
3．如圖，⊙A和⊙B是外離兩圓，⊙A的半徑長為2，⊙B的半徑長為1，AB=4，P為連接兩圓圓心的線段AB上的一點，PC切⊙A于點C，PD切⊙B于點D．
（1）若PC=PD，求PB的長．
（2）試問線段AB上是否存在一點P，使PC2+PD2=4？如果存在，問這樣的P點有幾個并求出PB的值；如果不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點P在線段AB上運動到某處，使PC⊥PD時，就有△APC∽△PBD．請問：除上述情況外，當(dāng)點P在線段AB上運動到何處（說明PB的長為多少；或PC
、PD具有何種關(guān)系）時，這兩個三角形仍相似；并判斷此時直線CP與⊙B的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：227引用：8難度：0.1