北師大新版九年級下冊《第3章 圓》2021年單元測試卷（廣東省深圳市羅湖區布心中學）

一．選擇題（共12小題）

• 1．在平面直角坐標系中，以原點O為圓心，5為半徑作圓，若點P的坐標是（3，4），則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O外	B．點P在⊙O內
  C．點P在⊙O上	D．點P在⊙O上或在⊙O外
  組卷：800引用：4難度：0.8

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• 2．若⊙A的半徑為5，圓心A的坐標是（1，2），點P的坐標是（5，2），那么點P的位置為（　　）

  A．在⊙A內

  B．在⊙A上

  C．在⊙A外

  D．不能確定
  組卷：940引用：8難度：0.8

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• 3．已知⊙O的半徑為4，直線l上有一點與⊙O的圓心的距離為4，則直線l與⊙O的位置關系為（　　）

  A．相離	B．相切
  C．相交	D．相切、相交均有可能
  組卷：741引用：6難度：0.7

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• 4．已知圓中兩條平行的弦之間距離為1，其中一弦長為8，若半徑為5，則另一弦長為（　　）

  A．6	B．2 21
  C．6或2 21	D．以上說法都不對
  組卷：1243引用：5難度：0.5

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• 5．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線與AB的延長線交于點P，連接AC，過點O作OD⊥AC交⊙O于點D，連接CD，若∠A=30°，PC=3，則CD的長為（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．3

  D． 2 3
  組卷：692引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，⊙O的半徑OA=4，弦BC經過OA的中點D，∠ADC=30°，則弦BC的長為（　　）

  A．7

  B．2 15

  C．4 3

  D．2 17
  組卷：2832引用：3難度：0.5

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• 7．圓心角為120度的扇形，面積為3π，則其弧長為（　　）

  A．6

  B．6π

  C．4π

  D．2π
  組卷：907引用：3難度：0.5

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三．解答題（共6小題）

• 21．如圖，AB為⊙O直徑，PA、PC分別與⊙O相切于點A、C，PQ⊥PA，PQ交OC的延長線于點Q．
  （1）求證：OQ=PQ；
  （2）連BC并延長交PQ于點D，PA=AB，且CQ=6，求BD的長．
  組卷：4103引用：6難度：0.5

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• 22．如圖1，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線．
  （1）連接BC，BC交⊙O于點E，連接AE．
  ①若D為AC的中點，連接DE，證明：DE是⊙O的切線．
  ②若BE=3EC，求tan∠ABC．
  （2）如圖2，CF是圓O的另一條切線，F為切點，OC與圓O交于點G，求證：點G是三角形ACF的內心．
  
  組卷：752引用：2難度：0.5

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