在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax-3與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）在如圖所示的平面直角坐標系中畫出拋物線y=ax2-2ax-3；
（3）若拋物線y=ax2-2ax-3在直線AB下方的部分與拋物線y'=-x2+2x+m只有一個交點，請直接寫出m的取值范圍．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-2x-3，頂點坐標為（1，-4）；
（2）圖象見解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
（2）圖象見解答；
（3）m的取值范圍為-3≤m＜3或m=-5．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線L1：y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0）．
（1）求拋物線L1的表達式；
（2）將拋物線L1向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到一條新的拋物線L2，設新拋物線L2的頂點為C，點D（0，m）在y軸上，若以CD為對角線的正方形CEDF的頂點E，F恰好都在新拋物線L2上，試求m的值．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：144引用：1難度：0.4 -
2．下面是三個同學對問題“已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是（3，0），你是否也知道二次函數y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標？”的討論；甲說：“這個題目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一個解”；乙說：“它們的系數有一定的規律，可以試試”；丙說：“能不能通過換元替換的方法來解決”．參考他們的討論，你認為二次函數y=4ax2+2bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標是
．發布：2025/5/23 1:0:1組卷：128引用：5難度：0.7 -
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