如圖，I是△ABC的內心，且CA+AI=BC．若∠BAC=80°，則∠ABC的大小為 40°40°，∠AIB的大小為 120°120°．
【考點】三角形的五心．
【答案】40°；120°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：517引用：1難度：0.5
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1．如圖，I是Rt△ABC（∠C=90°）的內心，過I作直線EF∥AB，分別交CA、CB于E、F．已知EI=m,IF=n
，則用m、n表示S△ABC=．發布：2024/6/27 10:35:59組卷：340引用：1難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分別為AD、BC的中點．N為DC上的一點，△AND沿直線AN對折
，點D恰好與PQ上的M點重合．若AD、AB分別為方程x2-6x+8=0的兩根．
（1）求△AMN的外接圓的直徑；
（2）四邊形ADNM有內切圓嗎？有則求出內切圓的面積，沒有請說明理由．發布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.1 -
3．如圖，△ABC中，O為外心，三條高AD、BE、CF交于點H，直線ED和AB交于點M，FD和AC交于點N．求證：OH⊥MN．發布：2024/9/11 2:0:8組卷：540難度：0.3