在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，CF∥AB，P為AD上一點，連結并延長BP交AC于點E，交CF于點F，求證：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）BP2=PE?PF．
【考點】相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程．
（2）證明見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 12:0:8組卷：50引用：1難度：0.6
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1．如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長線上一點，且AB=BE，連接CE、DE，DE與BC交于點N，F是CE的中點，連接AF交BC于點M，連接BF．有如下結論：
①DN=EN；
②△ABF∽△ECD；
③tan∠CED=；13
④S四邊形BEFM=2S△CMF．
其中正確的是（ ）發布：2025/5/25 19:0:2組卷：1415引用：7難度：0.6 -
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且AC=6，BD=8．過O的直線EF交BC于E，交AD于F．把四邊形CDFE沿著EF折疊得到四邊形C'EFD'，C'D'交AC于點G．當C'D'∥BD時，的值為 ，BE的長為 ．C′GD′G發布：2025/5/25 19:0:2組卷：487引用：2難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，與OD的延長線交于點P，連接CP，與AB的延長線交于點E．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：EC2=EA?EB．發布：2025/5/25 19:0:2組卷：353引用：1難度：0.6