如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長線上一點，且AB=BE，連接CE、DE，DE與BC交于點N，F是CE的中點，連接AF交BC于點M，連接BF．有如下結論：
①DN=EN；
②△ABF∽△ECD；
③tan∠CED=
1
3
；
④S_{四邊形BEFM}=2S_△CMF．
其中正確的是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

【答案】D

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 19:0:2組卷：1415引用：7難度：0.6

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1．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2），延長CB交x軸于點A₁，作第2個正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作第3個正方形A₂B₂C₂C₁……按這樣的規律下去，第2022個正方形的邊長為
．
發布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩點，且AC平分∠BAD，過點C作直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）試說明：EF是⊙O的切線；
（2）若AE=
16
5
，圓O的半徑是
5
2
，求AC的長．
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：386引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中∠ACB=90°，AB=2，延長BC到點D，使BC=2CD，若點E是AC的中點，則DE的長為（　　）
A．
3
2
B．2 C．
1
2
D．1
發布：2025/5/26 0:30:1組卷：233引用：1難度：0.7
解析

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如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長線上一點，且AB=BE，連接CE、DE，DE與BC交于點N，F是CE的中點，連接AF交BC于點M，連接BF．有如下結論：①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③tan∠CED=13；④S四邊形BEFM=2S△CMF．其中正確的是（ ）