如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm,點(diǎn)E在線段AB上，且在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持PB=PE，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）設(shè)四邊形PQCB的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）說(shuō)明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的14？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）y=-t2+8t+24；
（2）不能，理由見解答過(guò)程；
（3）t=或或時(shí)，△AEQ為等腰三角形．
4
5
（2）不能，理由見解答過(guò)程；
（3）t=
5
2
25
11
30
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)矩形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”的示意圖．
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）如圖2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,0）．
①若b=-2，則點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是 ；
②若點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積是8，則b的值為 ．
（2）如圖3，點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)（0，-1）且平行x軸的直線l上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”是正方形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點(diǎn)F在y軸的正半軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,2），若在△DEF的邊上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M，N的“相關(guān)矩形”為正方形，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：98引用：1難度：0.2 -
2．如圖所示，菱形ABCD中，AB=1，∠ABC=60°，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），線段CE的垂直平分線FG分別交BD，CE于點(diǎn)F，G；AE，EF的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N．
（1）求證：AF=EF；
（2）求MN+NG的最小值；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠CEF的大小是否變化？若沒有變化，請(qǐng)直接寫出∠CEF的度數(shù)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明變化情況．發(fā)布：2025/6/4 21:30:2組卷：323引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)F是直線BC上一點(diǎn)，且∠EOF=90°，連接EF．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在AB中點(diǎn)處，且AB=8，AD=6，求EF的長(zhǎng)：
（2）如圖2，若點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，其他條件不變，求證：EF2-CF2=AE2；
（3）如圖3，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，且AE=AC，∠BAC=30°，BC=1，請(qǐng)直接寫出線段EF2的值．
發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：384引用：6難度：0.3