2019-2020學年廣東省中山市紀雅學校九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題.

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 7

  C． 20

  D． 1 3
  組卷：4237引用：254難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．等腰三角形

  C．等邊三角形

  D．菱形
  組卷：439引用：22難度：0.9

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• 3．將x²+4x-5=0進行配方變形，下列正確的是（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：92引用：10難度：0.9

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• 4．頂點為（-5，-1），且開口方向，形狀與函數y=-

  1

  3

  x²的圖象相同的拋物線是（　　）

  A．y= 1 3 （x-5）2+1	B．y=- 1 3 x2-5
  C．y=- 1 3 （x+5）2-1	D．y= 1 3 （x+5）2-1
  組卷：1121引用：3難度：0.9

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• 5．一元二次方程x²-3x-9=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等實數根	B．沒有實數根
  C．有兩個不相等實數根	D．無法確定
  組卷：121引用：8難度：0.9

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• 6．在函數y=

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：392引用：69難度：0.9

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• 7．下列拋物線中，與x軸有兩個交點的是（　　）

  A．y=5x2-7x+5	B．y=16x2-24x+9
  C．y=2x2+3x-4	D．y=3x2-2 6 x+2
  組卷：95引用：4難度：0.9

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• 8．拋物線y=ax²-2ax+c與x軸的一個交點為（5，0），則它與x軸的另一個交點的坐標為（　　）

  A．（3，0）	B．（-3，0）
  C．（ 1 3 ，0）	D．不能確定，與a的值有關
  組卷：632引用：5難度：0.6

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五、解答題（三）

• 23．某玩具批發商銷售每件進價為40元的玩具，市場調查發現，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件．
  （1）平均每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式為

  ；
  （2）求該批發商平均每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式；
  （3）物價部門規定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
  組卷：424引用：8難度：0.3

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• 24．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm,AC=6cm,點P從B出發沿BA向A運動，速度為每秒1cm,點E在線段AB上，且在點P運動過程中始終保持PB=PE，在點P運動的同時，點Q從A出發沿AC向C運動，速度為每秒2cm,當點Q到達頂點C時，P、Q同時停止運動，設P、Q兩點運動時間為t秒．
  （1）設四邊形PQCB的面積為y,求y關于t的函數關系式；
  （2）說明四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的

  1

  4

  ？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
  （3）當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？
  組卷：10引用：1難度：0.3

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