2022年江蘇省鹽城市亭湖區城景山中學中考數學三模試卷

一.選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a2=a3

  B．a6÷a=a6

  C．（x2）3=x9

  D．2m+3n=5mn
  組卷：173引用：5難度：0.9

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• 2．最接近-π的整數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．-4

  D．-3
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 3．圍棋起源于中國．古代稱之為“弈”，至今已有4000多年歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGo進行了圍棋人機大戰．截取對戰機棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：13難度：0.8

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• 4．一元二次方程x²-3x-2=0的兩根為x₁，x₂，則下列結論正確的是（　　）

  A．x1=-1，x2=2

  B．x1=1，x2=-2

  C．x1+x2=3

  D．x1x2=2
  組卷：2151引用：19難度：0.9

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• 5．已知正六邊形的邊長為4，則這個正六邊形的半徑為（　　）

  A．4

  B．2 3

  C．2

  D．4 3
  組卷：94引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，把一塊含有45°的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：17067引用：190難度：0.9

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連結AC、AD、BD，若∠BAC=35°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．35°

  B．65°

  C．55°

  D．70°
  組卷：167引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點P是△ABC邊上一動點，沿B→A→C的路徑移動，過點P作PD⊥BC于點D，設BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2406引用：42難度：0.7

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二.填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．8的立方根是

  ．
  組卷：4829引用：172難度：0.7

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三.解答題（共102分）

• 26．定義：有兩個相鄰內角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．
  求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．
  （2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點上．
  （3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連接DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，DE=4BE，QB=6，求鄰余線AB的長．
  
  組卷：334引用：3難度：0.3

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• 27．閱讀感悟：
  “數形結合”是一種重要的數學思想方法，同一個問題有“數”、“形”兩方面的特性，解決數學問題，有的從“數”入手簡單，有的從“形”入手簡單，因此，可能“數”→“形”或“形”→“數”，有的問題需要經過幾次轉化．這對于初、高中數學的解題都很有效，應用廣泛．
  解決問題：
  已知，點M為二次函數y=-x²+2bx-b²+4b+1圖象的頂點，直線y=mx+5分別交x軸正半軸和y軸于點A，B．
  （1）判斷頂點M是否在直線y=4x+1上，并說明理由；
  （2）如圖1，若二次函數圖象也經過點A，B，且mx+5＞-x²+2bx-b²+4b+1，結合圖象，求x的取值范圍；
  （3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內，若點C（

  1

  4

  ，y₁），D（

  3

  4

  ，y₂）都在二次函數圖象上，試比較y₁與y₂的大小．
  組卷：195引用：2難度：0.4

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