如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足（a-1）2+b+3=0，現(xiàn)將線段AB先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段DC．
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)：A （1，0）（1，0），B （0，-3）（0，-3），C （5，0）（5，0），D （6，3）（6，3）；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且使得三角形DCP的面積是三角形ABC面和的32倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M（m,n）是三角形ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，BM，CM，若三角形ABM與三角形ACM面積之比為1：2，求m,n之間滿足的關(guān)系式．
（
a
-
1
）
2
+
b
+
3
=
0
3
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】（1，0）；（0，-3）；（5，0）；（6，3）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：532引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為CA上一動(dòng)點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，始終保持CE=CD．連接BD和AE，將AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到AF，連接DF．
（1）請(qǐng)判斷線段BD和AF的位置關(guān)系并證明；
（2）當(dāng)時(shí)，求∠AEC的度數(shù)；S△ABD=14BD2
（3）如圖2，連接EF，G為EF中點(diǎn)，，當(dāng)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，EF的中點(diǎn)G也隨之運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．AB=22發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：573引用：7難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，點(diǎn)E是線段BO上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），將△ABE沿AE翻折，AB的對(duì)應(yīng)邊AB′與BD相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)∠BAE=15° 時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（2）若△ABF是等腰三角形，求AF的長(zhǎng)；
（3）若EF=k?BE，求k的取值范圍．
?發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：1087引用：4難度：0.3 -
3．如圖1，在△ABC中，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接AD，BD．
（1）求∠BAD的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DE．
①證明：△BCD∽△AED；
②證明：．2CE=DE+BE發(fā)布：2025/5/21 22:30:1組卷：267引用：3難度：0.3