2022-2023學年廣東省廣州二中教育集團七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.每題只有一個符合要求的答案）

• 1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：328引用：6難度：0.9

  解析

• 2．36的平方根是（　　）

  A．±6

  B．6

  C．-6

  D． 36
  組卷：210引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，點P（3，-3）所在的象限為（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：441引用：9難度：0.8

  解析

• 4．二元一次方程2x-y=1有無數個解，下列四組值中是該方程的解的是（　　）

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠B=∠DCE	D．∠D+∠1+∠3=180°
  組卷：866引用：22難度：0.7

  解析

• 6．若a=

  13

  ，則實數a在數軸上對應的點P的大致位置是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若點P是第二象限內的點，且點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點P的坐標是（　　）

  A．（-4，3）

  B．（4，-3）

  C．（-3，4）

  D．（3，-4）
  組卷：2720引用：117難度：0.9

  解析

• 8．把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如圖所示，如果∠2=15°，那么∠1的度數是（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．165°

  D．65°
  組卷：89引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8題，滿分72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  b

  +

  3

  =

  0

  ，現將線段AB先向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，得到線段DC．
  
  （1）直接寫出點A，B，C，D的坐標：A

  ，B

  ，C

  ，D

  ；
  （2）若點P在x軸上，且使得三角形DCP的面積是三角形ABC面和的

  3

  2

  倍，求點P坐標；
  （3）如圖2，點M（m,n）是三角形ABC內部的一個動點，連接AM，BM，CM，若三角形ABM與三角形ACM面積之比為1：2，求m,n之間滿足的關系式．
  組卷：519引用：4難度：0.3

  解析

• 24．現有特制的等腰三角板ABC（其中∠A=20°，∠B=∠C=80°），A，B，C三點按順時針方向排列，點A在直線GH上，直線MN∥GH．
  
  （1）如圖1，若點B也在直線GH上，∠GAC的平分線交直線MN于點P，求∠APN的度數；
  （2）如圖2，若把三角板ABC繞點A順時針旋轉α度（其中0°＜α＜80°），起始位置如圖1，延長BC交直線MN于點Q，∠GAC的平分線交直線MN于點P′，求∠AP′N和∠CQN滿足的數量關系；
  （3）若把三角板ABC在平面內繞點A順時針旋轉一周，起始位置如圖1，當∠GAC的平分線與三角板的一條邊所在的直線垂直時，直接寫出三角板ABC繞點A旋轉的度數．
  組卷：511引用：2難度：0.4

  解析