觀察按一定規律排列的一組數：2，12，27，…，其中第n個數記為an；第n+1個數記為an+1，第n+2個數記為an+2，且滿足1an+1an+2=2an+1，則a4=1515，a2023=2606726067．
1
2
2
7
1
a
n
1
a
n
+
2
2
a
n
+
1
1
5
1
5
2
6067
2
6067
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】；
1
5
2
6067
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 5:0:1組卷：874引用：3難度：0.6
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1．對于有理數a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關于n的“清灣值”為d.例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關于1的“清灣值”為3
（1）-3和5關于1的“清灣值”為 ；
（2）若a和2關于1的“清灣值”為4，求a的值；
（3）若a0和a1關于1的“清灣值”為1，a1和a2關于2的“清灣值”為1，a2和a3關于3的“清灣值”為1，…，a99和a100關于100的“清灣值”為1
①a0+a1的最大值為 ；
②a1+a2+a3+???+a100的值為 （用含a0的式子表示）．發布：2025/5/31 2:30:1組卷：212引用：1難度：0.5 -
2．有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發現第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，…，請你探索第2021次輸出的結果是 ．發布：2025/5/31 3:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數．從下往上，第1個至第5個臺階上依次標有-3，-2，-1，1，4，且任意相鄰五個臺階上數的和都相等．
（1）求前5個臺階上的數的和；
（2）求第6個臺階上的數x；
（3）求從下往上前2023個臺階上的數的和；
（4）求第k次出現標“1”所在的臺階數．（用含k的式子表示）發布：2025/5/31 4:0:1組卷：120引用：2難度：0.5