2022-2023學(xué)年湖北省武漢六中上智中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-3的絕對(duì)值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3365引用：655難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黑球（除顏色外無(wú)其他差別）的不透明盒子里任意取3個(gè)球；一定有黑球

  B．從一副撲克牌中任意抽取一張牌，這一張牌是紅桃3

  C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心

  D．汽車(chē)行駛到有信號(hào)燈控制的十字路口，正好遇到紅燈
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為a⁶的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a4

  B．a(chǎn)7÷a

  C．a(chǎn)8-a2

  D．a(chǎn)2?a3
  組卷：173引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  1

  x

  （

  k

  為常數(shù)）的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y2＞y1

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：264引用：3難度：0.4

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• 7．如圖，在大燒杯中放了一個(gè)小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時(shí)間注水時(shí)間t（s）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1968引用：15難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在5×6的長(zhǎng)方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒(méi)有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（　　）

  A． π 12

  B． π 24

  C． 10 π 60

  D． 5 π 60
  組卷：1924引用：22難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或者畫(huà)出圖形。

• 23．問(wèn)題背景如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
  嘗試應(yīng)用如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求

  DF

  CF

  的值；
  拓展創(chuàng)新如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AD=

  5

  ，AC=

  2

  3

  ，直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)．
  
  組卷：1327引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+c與x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，A（-1，0）．
  （1）直線

  y

  =

  3

  x

  +

  3

  過(guò)A，C兩點(diǎn)，
  ①如圖1．求拋物線的解析式；
  ②如圖1，將直線AC向右平移，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)M為平移后直線上一點(diǎn)，且BM=2AC，以BM為一邊作等腰三角形BMN，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，求N的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，M為拋物線第一象限上任意一點(diǎn)，直線BM交y軸于點(diǎn)H，直線AM交y軸于點(diǎn)G，若

  2

  （

  OH

  +

  OG

  ）

  =

  1

  ，求a的值．
  
  組卷：145引用：1難度：0.3

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