如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為射線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）若∠FAC=∠FCA，AE=15，CF=7，試求DE的長．

【答案】（1）見解答；
（2）DE=4．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/1 12:0:1組卷：166引用：2難度：0.7

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1．在△ABC和△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠ABC=∠AEF，∠EAB=40°，AB、EF交于點D，連接EB，下列結(jié)論中：①∠FAC=40°；②AF=AC；③AD=AC；④∠EFB=40°；其中正確的是
．
發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：560引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，B，C，D在同一直線上，∠B=∠D=90°，AB=CD，BC=DE，則△ACE的形狀為

．
發(fā)布：2025/6/3 2:30:1組卷：327引用：6難度：0.7
解析
3．如圖①，AM∥BN，AE平分∠BAM，BE平分∠ABN．
（1）求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖②，過點E的直線交射線AM于點C，交射線BN于點D．求證：AC+BD=AB．
發(fā)布：2025/6/3 3:0:2組卷：645引用：3難度：0.5
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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為射線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）若∠FAC=∠FCA，AE=15，CF=7，試求DE的長．