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學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聰繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究
小聰將命題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E.
小聰的探究方法是對∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
第一種情況:當∠B 是直角時,如圖1,△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據“HL”定理,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當∠B 是銳角時,如圖2,BC=EF,∠B=∠E<90°,在射線EM上有點D,使DF=AC,畫出符合條件的點D,則△ABC和△DEF的關系是CC;
?A.全等 B.不全等 C.不一定全等
第三種情況:當∠B是鈍角時,如圖3,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E>90°.過點C作AB邊的垂線交AB延長線于點M;同理過點F作DE邊的垂線交DE延長線于N,根據“ASA”,可以知道△CBM≌△FEN,請補全圖形,進而證出△ABC≌△DEF.

【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:1384難度:0.3
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