已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．（作輔助線提示：過點G、P作平行線）
（1）如圖1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度數；
（2）如圖2，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=32°，求∠MGN+∠MPN的度數．
【答案】（1）90°；（2）96°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/2 8:0:9組卷：726引用：3難度：0.4
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1．如圖1是我省同金電力科技有限公司生產的美利達自行車的實物圖，圖2是它的部分示意圖，AF∥CD，點B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°．試求∠DCB和∠ACB的度數．
發布：2025/6/8 12:0:1組卷：88引用：2難度：0.5 -
2．已知：AB∥CD，點P是直線AB與CD外一點，連接AP，CP．
（1）若點P在直線AB與直線CD之間．
①如圖1，求證：∠A+∠APC+∠C=360°；
②如圖2，過點A作∠BAP的角平分線AE，過點C作∠PCD的角平分線CG，過P作PF∥AE交直線CG于點F，探索∠APC和∠PFC的數量關系，并說明理由；
（2）若點P在直線CD的下方，（1）②中的其它條件不變，請直接寫出∠APC與∠PFC的數量關系．發布：2025/6/8 12:0:1組卷：92引用：3難度：0.4 -
3．如圖，AB∥CD，直線l交AB于點E，交CD于點F，若∠2=80°，則∠1等于（ ）發布：2025/6/8 12:30:1組卷：699引用：11難度：0.9