已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于點M，過點C作CP⊥CF，交AD延長線于點P．
（1）求證：BF=DP；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，求△ACP的面積；
（3）求證：CP=BM+2FN．
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【解答】
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