2021-2022學年湖北省黃石市陽新縣八年級（下）抽測數學試卷

一.選擇題（共6小題，滿分36分，每小題6分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．數據5，4，4，2，5的眾數是4

  B．數據0，1，2，5，-3的中位數是2

  C．數據0，5，-6，-3，4的中位數和平均數都是0

  D．一組數據的眾數和中位數不可能相等
  組卷：277引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．32，42，52

  B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5

  C．9，41，40

  D．2，3，4
  組卷：782引用：5難度：0.5

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2023

  ×

  2021

  ，

  b

  =

  2020

  2

  +

  4

  ×

  2021

  ，c=2021×2020-2019×2021，則（a-b）（b-c）的值（　　）

  A．大于零

  B．小于零

  C．等于零

  D．無法確定
  組卷：1121引用：3難度：0.5

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• 4．若關于x的不等式組

  5 x + 4 ≤ 6 x

  x + 1 ＜ a

  無解，且關于y的分式方程

  1

  2

  =

  2

  y

  -

  a

  y

  -

  2

  的解為非負數，那么所有滿足條件的整數a的值之和是（　　）

  A．6

  B．10

  C．11

  D．15
  組卷：247引用：6難度：0.6

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• 5．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO=4，直線l：y=3x+2經過點C，將直線l向下平移m個單位，設直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（　　）

  A．7

  B．6

  C．4

  D．8
  組卷：523引用：5難度：0.6

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三.解答題（共4小題，滿分48分）

• 15．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于點M，過點C作CP⊥CF，交AD延長線于點P．
  （1）求證：BF=DP；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，求△ACP的面積；
  （3）求證：CP=BM+2FN．
  組卷：1902引用：10難度：0.5

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• 16．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b經過A（a,0），B（0，b）兩點，且a,b滿足（a+8）²+

  b

  +

  6

  =0，∠ABO的平分線交x軸于點E．
  （1）求直線AB的表達式；
  （2）求直線BE的表達式；
  （3）點B關于x軸的對稱點為點C，過點A作y軸的平行線交直線BE于點D，點M是線段AD上一動點，點P是直線BE上一動點，則△CPM能否為不以點C為直角頂點的等腰直角三角形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，說明理由．
  組卷：1900引用：2難度：0.3

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