你能很快算出19952嗎？
為了解決這個問題，我們考查個位上的數字是5的自然數的平方，任意一個個位數為5的自然數可寫成10n+5，即求（10n+5）的值（n為正整數），你分析n=1、n=2，…這些簡單情況，從中探索其規律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）．
（1）通過計算，探索規律
152=225 可寫成100×1×（1+1）+25
252=625 可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
…
（1）752=5625可寫成 100×7×（7+1）+25100×7×（7+1）+25．
852=7225可寫成 100×8×（8+1）+25100×8×（8+1）+25．
（2）從第（1）題的結果歸納、猜想得：（10n+5）2=100×n×（n+1）+25100×n×（n+1）+25．
（3）根據上面的歸納、猜想，請算出：19952=39800253980025．
【考點】規律型：數字的變化類；尾數特征．
【答案】100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×n×（n+1）+25；3980025
【解答】
【點評】
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