為了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S-S=2¹⁰¹-1，所以S=2¹⁰¹-1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1，仿照以上方法計算1+3+3²+3³+…+3ⁿ的值是
3
n
+
1
-
1
2
3
n
+
1
-
1
2
．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 16:0:1組卷：177引用：1難度：0.5

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1．樹的高度與樹生長的年數有關，測得某棵樹的有關數據如下表：（樹苗原高100厘米）

年數（n）高度a_n（單位：厘米）

1 100+5

2 100+10

3 100+15

4 100+20

… …

（1）用含有字母n的代數式表示生長了n年的樹苗的高度a_n；
（2）生長了11年的樹的高度是多少？

發布：2025/6/7 7:0:1組卷：84引用：8難度：0.5

2．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數，使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等，則第2022個格子中的整數是
．

-4 a b c 5 b -3 …

發布：2025/6/7 5:30:3組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．按一定規律排列的單項式：-4a²，9a⁴，-16a⁶，25a⁸，-36a¹⁰，49a¹²，?，第n個單項式是（　　）
A．（-1）ⁿn²a²ⁿ B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ D．（-1）^n-1n²a²ⁿ
發布：2025/6/7 3:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

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A．（-1）ⁿn²a²ⁿ	B．（-1）ⁿ（n+1）²a²ⁿ
C．（-1）^n-1（n+1）²a²ⁿ	D．（-1）^n-1n²a²ⁿ