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試題詳情
如圖，AB是⊙O的直徑，點C在半圓上，點D在圓外，DE⊥AB于點E交AC于點F，且DF=CD
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若點F是AC的中點，DF=2EF=23，求⊙O半徑．
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【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：862引用：3難度：0.4
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1．如圖，△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG平分∠BAC，交DE，BC于點F，G，且AD?AC=AE?AB．
（1）求證：△ADE∽△ABC；
（2）若△ADE與△ABC的周長之比是1：2，AG=5，求AF的值．發布：2025/5/29 16:30:1組卷：432引用：3難度：0.7 -
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（2）求證：∠ACB=∠DEC．發布：2025/5/29 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，△CEF是由△CBD繞點C順時針旋轉得到，點B的對應點E恰好落在邊AD上，CE與BD相交于點G，GH∥EF交CF于點H，連結DH，四邊形CGDH恰好是矩形．則下列結論：
①∠BCE=∠DCF；
②△BCG∽△DCH；
③CG=DE；
④cos∠BCG=．5-12
其中正確的是 ．發布：2025/5/29 17:0:2組卷：275引用：1難度：0.4