當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市滑縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校等校八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）>
試題詳情
我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形，并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“弦圖”．它體現(xiàn)了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．正因?yàn)榇耍@個(gè)圖案被選為2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)敘述勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么 a2+b2=c2a2+b2=c2；
（2）請(qǐng)你利用會(huì)徽中的“弦圖”證明勾股定理．
【考點(diǎn)】勾股定理的證明；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】a2+b2=c2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：97引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKJ的面積分別記為S1，S2，S3，若EF=4，則S1+S2+S3的值是（ ）發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：403引用：2難度：0.4 -
2．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱為“弦圖”．若“弦圖”中小正方形面積與每個(gè)直角三角形面積均為1，α為直角三角形中的一個(gè)銳角，則tanα=．發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：407引用：9難度：0.6 -
3．如圖“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，若大正方形的面積41，小正方形的面積是1，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是（ ）發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：640引用：5難度：0.8