如圖,由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成,圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面積分別記為S1,S2,S3,若EF=4,則S1+S2+S3的值是( )
【考點】勾股定理的證明.
【答案】D
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2025/6/10 1:0:1組卷:403引用:2難度:0.4
相似題
-
1.中國古代數(shù)學家趙爽在為《周髀算經》作注解時,用4個全等的直角三角形拼成正方形(如圖),并用它證明了勾股定理,這個圖被稱為“弦圖”.若“弦圖”中小正方形面積與每個直角三角形面積均為1,α為直角三角形中的一個銳角,則tanα=.
發(fā)布:2025/6/9 23:30:1組卷:407引用:9難度:0.6 -
2.我國古代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的“趙爽弦圖”,它是由4個全等的直角三角形與1個小正方形拼成的一個大正方形.如圖,若拼成的大正方形為正方形ABCD,面積為25,中間的小正方形為正方形EFGH,面積為3,連接AC,交BG于點P,交DE于點M,下列說法正確的是( )
A.△CGP≌△AEM B.S△AFP-S△CGP=2 C.DH+HC= 47D.HC= 47+32發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:169引用:4難度:0.4 -
3.如圖“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形拼成的圖形,若大正方形的面積41,小正方形的面積是1,設直角三角形較長的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是( )
A.9 B.8 C.7 D.6 發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:640引用:5難度:0.8