2022-2023學年河南省安陽市滑縣實驗學校等校八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題(每題3分,共30分)

• 1．若二次根式

  2

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：161引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 8

  B． 18

  C． 12

  D． 6
  組卷：706引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 6 ÷ 2 = 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 3 × 3 3 = 6 3

  D． 2 - 8 = - 2
  組卷：187引用：12難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標系中有一點P，其到x軸的距離為2，與原點的距離為

  7

  ，則點P到y軸的距離是（　　）

  A． 3

  B．3

  C．4

  D． 5
  組卷：215引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，則△ABC的形狀為（　　）

  A．直角三角形	B．銳角三角形
  C．鈍角三角形	D．以上答案都不對
  組卷：6108引用：66難度：0.9

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的位置如圖所示，則化簡

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  -

  （

  b

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．a-b+3

  B．a+b-1

  C．-a-b+1

  D．-a+b+1
  組卷：794引用：7難度：0.8

  解析

• 7．在長為16cm,寬為12cm的長方形硬紙板中剪掉一個直角三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所示的數據（單位：cm）不正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：311引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．我國魏晉時期的數學家趙爽在為天文學著作《周髀算經》作注解時，用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形，并用它證明了勾股定理，這個圖被稱為“弦圖”．它體現了中國古代的數學成就，是我國古代數學的驕傲．正因為此，這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數學家大會的會徽．
  請回答下列問題：
  （1）請敘述勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么

  ；
  （2）請你利用會徽中的“弦圖”證明勾股定理．
  組卷：97引用：2難度：0.6

  解析

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線A-B-C運動．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）求斜邊AB上的高；
  （2）①當點P在BC上時，PC=

  ；（用含t的代數式表示）
  ②若點P在∠BAC的角平分線上，求t的值．
  組卷：664引用：5難度：0.6

  解析