如圖，將從1開始的自然數按以下規律排列，例如位于第3行第4列的數是12，則位于第45行、第1列的數是 20252025；第45行、第7列的數是 20192019．
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】2025；2019
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/3 18:30:1組卷：98引用：1難度：0.5
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1．（1）閱讀并填空：22-21=21×（2-1）=21，
23-22=22×（2-1）=22，
24-23=23×（2-1）=23，
…
2n+1-2n==（n為正整數）．
（2）計算：①2100-299=；②210+210-211=．
（3）計算：21+22+…+22023．發布：2025/6/5 14:30:1組卷：105引用：1難度：0.7 -
2．數學課堂上，張老師寫出了下面四個等式，仔細觀察下列等式，你會發現什么規律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
（1）請你按照這個規律再寫出兩個等式：、．
（2）請將你發現的規律用僅含字母n（n為正整數）的等式表示出來：你發現的規律是．
（3）請你利用所學習的知識說明這個等式的正確性：．發布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5 -
3．閱讀理解：下面的圖象表示2m的個位數字隨m（m為正整數）變化的規律．請解答下列問題：
（1）根據圖象回答下列問題：當m=4n（n為正整數）時，2m的個位數字是 ；當m=4n+1（n為正整數）時，2m的個位數字是 ；當m=4n+2（n為正整數）時，2m的個位數字是 ；當m=4n+3（n為正整數）時，2m的個位數字是 ；
（2）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1的個位數字．
（3）求：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的個位數．發布：2025/6/5 13:30:2組卷：211引用：2難度：0.6