（1）閱讀并填空：2²-2¹=2¹×（2-1）=2¹，
2³-2²=2²×（2-1）=2²，
2⁴-2³=2³×（2-1）=2³，
…
2ⁿ⁺¹-2ⁿ=
2ⁿ×（2-1）=
2ⁿ×（2-1）=
=
2ⁿ
2ⁿ
（n為正整數）．
（2）計算：①2¹⁰⁰-2⁹⁹=
2⁹⁹
2⁹⁹
；②2¹⁰+2¹⁰-2¹¹=
0
0
．
（3）計算：2¹+2²+…+2²⁰²³．

【答案】2ⁿ×（2-1）=；2ⁿ；2⁹⁹；0

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/5 14:30:1組卷：105引用：1難度：0.7

相似題

1．如圖，是一個三角點陣，從上向下數有無數多行，其中第一行有第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，……，那么點陣中前n行的點數之和可能是（　　）
A．510 B．511 C．512 D．513
發布：2025/6/6 20:0:1組卷：4引用：1難度：0.5
解析
2．給出一列數，
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k
-
1
，
3
k
-
2
，…，
k
1
，…在這列數中，第50個值等于1的項的序號是

．
發布：2025/6/6 20:30:1組卷：55引用：3難度：0.9
解析
3．小馬利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如表：

輸入 …… 1 2 3 4 5 ……

輸出 …… -
1
2

2
5
-
3
10

4
17
-
5
26
……

則小馬輸入的數據為7時，輸出的數據為
．
發布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

輸入	……	1	2	3	4	5	……
輸出	……	- 1 2	2 5	- 3 10	4 17	- 5 26	……

（1）閱讀并填空：22-21=21×（2-1）=21，23-22=22×（2-1）=22，24-23=23×（2-1）=23，…2n+1-2n=2n×（2-1）=2n×（2-1）==2n2n（n為正整數）．（2）計算：①2100-299=299299；②210+210-211=00．（3）計算：21+22+…+22023．