我們知道，一次函數y=x+1的圖象可以由正比例函數y=x的圖象向左平移1個單位得到；愛動腦的小聰認為：函數y=2x+1也可以由反比例函數y=2x通過平移得到，小明通過研究發現，事實確實如此，并指出了平移規律，即只要把y=2x（雙曲線）的圖象向左平移1個單位（如圖1虛線所示），同時函數y=2x+1的圖象上下都無限逼近直線x=-1．
如圖2，已知反比例函數C：y=k1x與正比例函數L：y=k2x的圖象相交于點A（1，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求k1和k2的值；
（2）將函數y=k1x的圖象C與直線L同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和L′，已知圖象L′經過點M（3，2）；
則①n的值為22；②寫出平移后的圖象C′對應的函數關系式為y=2x-2y=2x-2；
③利用圖象，直接寫出不等式2x-2＞2x-4的解集為x＜1或2＜x＜3x＜1或2＜x＜3．
2
x
+
1
2
x
2
x
2
x
+
1
k
1
x
k
1
x
2
x
-
2
2
x
-
2
2
x
-
2
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】2；y=；x＜1或2＜x＜3
2
x
-
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/13 12:0:2組卷：567引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，直線y=kx+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與雙曲線y=（x＞0）相交于點C，CD⊥x軸于點D，CD=2，tan∠CAD=mx．12
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）若點P為雙曲線上點C右側的一點，且PH⊥x軸，當以點P，H，D為頂點的三角形與△AOB相似時，求點P的坐標．發布：2025/6/12 15:0:5組卷：401引用：2難度：0.1 -
2．如圖，直線y=
x與雙曲線y=32（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-3），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=2CD．kx
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的點，Q是平面內一點，是否存在點P，Q，使得A，B，P，Q為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/6/12 13:30:2組卷：1804引用：4難度：0.2 -
3．如圖，一次函數y=mx+5的圖象與反比例函數y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B（4，1）兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為M，kx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）請根據圖象直接寫出不等式＞mx+5的解集；kx
（3）連接OB，求S△AOB；
（4）在y軸上求一點P，使PA+PB最小．發布：2025/6/12 18:0:1組卷：209引用：2難度：0.5