如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，M是AD中點，點E在邊AB上，且AE=1，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．過點M作 MG⊥EF于點M，交BC于點G，連接GE，GF．
（1）求證：AE=DF；
（2）求證：△GEF是等腰直角三角形；
（3）求△GEF的面積．
【答案】（1）見解析過程；
（2）見解析過程；
（3）17．
（2）見解析過程；
（3）17．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/11 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.6
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1．已知矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD于點E，DF⊥AC于點F．
（1）如圖1，求證：△ADE≌△DAF；
（2）如圖2，AE、DF的延長線交于點G，AG交BC于點M，DG交BC于點N，若點E是BO的中點，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的四條線段長度都是EM長度的3倍．發布：2025/5/23 3:0:1組卷：107引用：1難度：0.6 -
2．在矩形ABCD中，AC交BD于O，AO：BO：AB的值可以是（ ）
發布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，AD=8，AB=6，對角線AC，BD相交于點E．反比例函數的圖象經過點E，分別與AD，BC交于點F，G．y=kx（x＞0）
（1）若OB=8，求反比例函數的解析式；
（2）連接EG，若AF-AE=2，求△BEG的面積．發布：2025/5/23 2:0:6組卷：634引用：1難度：0.5