對于函數f（x），如果對其定義域D中任意給定的實數，都有-x∈D，且f（x）f（-x）=1，就稱f（x）為“倒函數”．
（1）判斷函數f（x）=8+x38-x3（x2≠4）是否為“倒函數”，并說明理由；
（2）若定義域為R的倒函數g（x）的圖象是一條連續不斷的曲線，且g（x）在（-∞，0）上單調遞增，?x∈（-∞，0），g（x）＞0．
①根據定義，研究g（x）在R上的單調性；
②若g（-2）=12，函數h（x）=[g（x）]2+[g（-x）]2-g（x）-g（-x），求h（x）在[-2，2]上的值域．
f
（
x
）
=
8
+
x
3
8
-
x
3
（
x
2
≠
4
）
g
（
-
2
）
=
1
2
【考點】由函數的單調性求解函數或參數；函數的值域．
【答案】（1）f（x）是“倒函數”，理由請見解答；（2）①g（x）在R上單調遞增；②．
[
0
，
7
4
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/9 0:0:2組卷：167引用：7難度：0.3