有些同學會想當然地認為（x-y）³=x³-y³．
（1）舉出反例說明該式不一定成立；
（2）計算（x-y）³；
（3）直接寫出當x、y滿足什么條件時，該式成立．

【考點】平方差公式．

【答案】（1）當x=5，y=2時，（x-y）³=x³-y³不成立；
（2）（x-y）³=x³-3x²y+3xy²-y³；
（3）x=0或y=0或x=y時，（x-y）³=x³-y³成立．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1205引用：3難度：0.3

相似題

1．某同學在計算3×（4+1）×（4²+1）時，把3寫成4-1后，發現可以連續運用平方差公式計算：3×（4+1）×（4²+1）=（4-1）×（4+1）×（4²+1）=（4²-1）×（4²+1）=16²-1．
（1）計算：
（
1
+
1
2
）
×
（
1
+
1
2
2
）
×
（
1
+
1
2
4
）
×
（
1
+
1
2
8
）
×
（
1
+
1
2
16
）
+
1
2
31
；
（2）計算：
（
1
-
1
2
2
）
×
（
1
-
1
3
2
）
×
（
1
-
1
4
2
）
×?×
（
1
-
1
20
2
）
．
發布：2025/6/6 9:30:1組卷：423難度：0.6
解析
2．下列各式不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（a+2b）（a-2b） B．（a-b）（b-a）
C．（a-b）（-a-b） D．（2a+b）（b-2a）
發布：2025/6/6 10:0:1組卷：137難度：0.8
解析
3．已知a+b=-4，a²-b²=12，通過計算求得a-b的值是（　?。?/h2>
A．-3 B．-4 C．3 D．4
發布：2025/6/6 10:0:1組卷：415難度：0.7
解析

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C．（a-b）（-a-b）	D．（2a+b）（b-2a）

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