菱形ABCD中，∠ABC=60°，△BEF為等邊三角形，將△BEF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，G為線段DF的中點(diǎn)，連接AG、EG．
（1）如圖1，E為邊AB上一點(diǎn)（點(diǎn)A、E不重合），則EG、AG的關(guān)系是 EG⊥AG，EG=3AGEG⊥AG，EG=3AG，請說明理由．
（2）將△BEF旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置，（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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【答案】EG⊥AG，EG=AG
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：713引用：2難度：0.1
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1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=5，點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動，以AD為邊向右邊作等邊三角形ADE，連接CE，以下結(jié)論正確的有 ．（填序號即可）
①AC=2.5；
②∠BAD=∠CAE；
③當(dāng)∠BAD=30°時(shí)，AE=BD；
④CE長度的最小值為1.25．發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：342引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，AE=3BE，連接CE，取CE中點(diǎn)F，過F作GF⊥CF且使得GF=CF，連接AG并延長，將△CFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△CF'G'，當(dāng)A，G，G'三點(diǎn)共線且AG=3時(shí)，KG'=．7發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：292引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°，AE交BC于點(diǎn)E，AF交CD于點(diǎn)F，連接EF，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG．
（1）求證：△EAG≌△EAF；
（2）若正方形ABCD的邊長為6，DF=3，則BE=．發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：724引用：8難度：0.7