2022-2023學年浙江省臺州市三區三校聯考八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 0 . 5

  D． 8
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列給出的四組數中，能構成直角三角形三邊的一組是（　　）

  A．5，12，14

  B．6，8，9

  C．8，13，15

  D．7，24，25
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析

• 3．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（　　）

  A．測量兩條對角線是否相等

  B．度量兩個角是否是90°

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．測量兩組對邊是否分別相等
  組卷：2695引用：23難度：0.5

  解析

• 4．如圖，直線y₁=x+3分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線y₂=-x+3分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P（m,2）是△ABC內部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：3006引用：14難度：0.5

  解析

• 5．已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡：

  |

  a

  -

  2

  |

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  的結果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2a-6

  D．-2a+6
  組卷：3005引用：17難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=4，OH=3，則DH的長（　　）

  A． 12 5

  B． 24 5

  C． 48 5

  D． 96 5
  組卷：1147引用：6難度：0.5

  解析

• 7．某商店以每件13元的價格購進某商品100件，售出部分商品后進行了降價銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數關系如圖所示，則售完這100件商品可盈利（　　）元．

  A．200

  B．250

  C．400

  D．500
  組卷：441引用：3難度：0.5

  解析

三．解答題（共52分，17-20題各6分、21題8分，22-23題各10分）

• 22．菱形ABCD中，∠ABC=60°，△BEF為等邊三角形，將△BEF繞點B順時針旋轉，G為線段DF的中點，連接AG、EG．
  （1）如圖1，E為邊AB上一點（點A、E不重合），則EG、AG的關系是

  ，請說明理由．
  （2）將△BEF旋轉至如圖2所示位置，（1）中的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：713引用：2難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，直線

  AB

  ：

  y

  =

  -

  4

  3

  x

  +

  4

  與坐標軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當點P到達點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構造平行四邊形CPDQ，設點P運動的時間為t秒．
  （1）直接寫出點C的坐標

  ．
  （2）如圖2，過點D作DG⊥y軸，過點C作CH⊥x軸．證明：△PDG≌△CQH．
  （3）如圖3，連接OC，當點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
  
  組卷：113引用：2難度：0.5

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