已知函數f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若對任意的x＞0，f（x）≤0恒成立，求實數a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的最值．
【答案】（1）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在上單調遞增，在上單調遞減；
（2）[1，+∞）．
當a＞0時，f（x）在
（
0
，
1
a
）
（
1
a
，
+
∞
）
（2）[1，+∞）．
【解答】
【點評】
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