已知函數y1=ax2+2ax+c和y2=-4ax+c（a、c為常數，a≠0）
（1）若a=1，比較y1和y2的大小．
（2）設y=y1+y2．
①若a＞0，用a、c表示y的最小值．
②設t＞0，當x=1-t時，y=m,當x=1+2t時，y=n,則當1-t＜x＜1+2t時，求y的取值范圍（用m、n、a、c表示）．
【考點】二次函數與不等式（組）；二次函數的最值．
【答案】（1）當x＜-6或x＞0時，y1＞y2，當x=-6或x=0時，y1=y2，當-6＜x＜0時，y1＜y2；
（2）①y的最小值是-a+2c；②y的取值范圍是-a+2c≤y＜n或n＜y≤-a+2c．
（2）①y的最小值是-a+2c；②y的取值范圍是-a+2c≤y＜n或n＜y≤-a+2c．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知二次函數y1=ax2+bx+c的圖象經過點A（-1，0），C（0，3），且對稱軸為直線x=-2，一次函數y2=mx+n的圖象經過點A、B．
（1）求二次函數的解析式；
（2）若點B、C關于拋物線的對稱軸對稱，根據圖象直接寫出滿足y1-y2≥0時x的取值范圍．發布：2024/12/23 11:0:1組卷：522引用：4難度：0.3 -
2．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題．
（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根：；
（2）寫出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個不相等的實數根，直接寫出k的取值范圍：．發布：2024/12/3 19:0:1組卷：1308引用：9難度：0.5 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如表：
下列結論錯誤的是（ ）x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發布：2024/12/23 8:0:23組卷：740引用：3難度：0.6