2022-2023學年浙江省杭州市上城區建蘭中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．

• 1．一個不透明的盒子中裝有2個紅球和1個白球，它們除顏色外都相同．若從中任意摸出一個球，則下列敘述正確的是（　　）

  A．摸到紅球是必然事件

  B．摸到白球是不可能事件

  C．摸到紅球與摸到白球的可能性相等

  D．摸到紅球比摸到白球的可能性大
  組卷：1175引用：64難度：0.9

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• 2．拋物線y=x²-2x的圖象與x軸交點的橫坐標分別是（　　）

  A．0，1

  B．1，2

  C．0，2

  D．-1，-2
  組卷：291引用：5難度：0.8

  解析

• 3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，AB=4，BC=6，EF=5.4，則DE的長為（　　）

  A．3.2

  B．3.6

  C．4

  D．4.2
  組卷：300引用：5難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，已知∠ADC=150°，則∠AOC的大小是（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．60°

  D．40°
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在指定的5個男生和3個女生中，隨機抽調1人參加“湘湖”志愿服務隊，恰好抽到男生的概率是（　　）

  A．1

  B． 3 8

  C． 5 8

  D． 1 5
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若A（-5，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）為二次函數y=x²+2x+m的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：425引用：6難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2836引用：26難度：0.7

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三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）

• 22．已知函數y₁=ax²+2ax+c和y₂=-4ax+c（a、c為常數，a≠0）
  （1）若a=1，比較y₁和y₂的大小．
  （2）設y=y₁+y₂．
  ①若a＞0，用a、c表示y的最小值．
  ②設t＞0，當x=1-t時，y=m,當x=1+2t時，y=n,則當1-t＜x＜1+2t時，求y的取值范圍（用m、n、a、c表示）．
  組卷：175引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，矩形ABCD中，點M在對角線BD上，過點A、B、M的圓與BC交于點E．
  
  （1）若AM=4，EB=EM=3，求BM．
  （2）若AB=6，BC=8，
  ①求AM：ME．
  ②若BM=7，求BE．
  組卷：790引用：4難度：0.4

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