在平面直角坐標系中，等邊△AOB如圖放置，點A的坐標為（-1，0），每一次將△AOB繞著點O順時針方向轉60°，同時每邊擴大為原來的2倍，第一次旋轉后得到△A₁OB₁，第二次旋轉后得到△A₂OB₂，…，依次類推，則點B₂₀₂₃的坐標為
（2²⁰²²，2²⁰²²
3
）
（2²⁰²²，2²⁰²²
3
）
．

【答案】（2²⁰²²，2²⁰²²

）

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/30 0:0:1組卷：332引用：3難度：0.5

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1．將△OBA按如圖方式放置在平面直角坐標系xOy中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，頂點A的坐標為（1，
3
），將△OBA繞原點逆時針旋轉，每次旋轉60°，則第2023次旋轉結束時，點A對應點的坐標為
．
發布：2025/5/30 18:30:2組卷：181引用：3難度：0.6
解析
2．已知點A（2，3），O是坐標原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉90°，點A旋轉后的對應點A₁，則點A₁的坐標為
．
發布：2025/5/30 22:0:2組卷：123引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點P在y軸上，且坐標為（0，-2），點P關于直線OA的對稱點為P₁，點P₁關于直線BC的對稱點為P₂，點P₂關于點x軸的對稱點為P₃，點P₃關于直線OA的對稱點為P₄，點P₄關于y軸的對稱點為P₅，點P₅關于直線BC的對稱點為P₆，點P₆關于直線OA的對稱點為P₇…，按此規律進行下去，則點P₂₀₂₂的坐標是
．
發布：2025/5/30 18:0:2組卷：35引用：1難度：0.5
解析

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1．將△OBA按如圖方式放置在平面直角坐標系xOy中，其中∠OBA=90°，∠A=30°，頂點A的坐標為（1，3），將△OBA繞原點逆時針旋轉，每次旋轉60°，則第2023次旋轉結束時，點A對應點的坐標為 ．