2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區九年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。（每小題3分，共30分）
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1．下列平面直角坐標系內的曲線中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：571難度：0.8 -
2．已知關于x的方程x2+3x+a2+a=0有一個根為-2，則另一個根為（ ?。?/h2>
組卷：117引用：2難度：0.7 -
3．將拋物線y=-x2通過一次平移可得到拋物線y=-（x+4）2，對這一平移過程描述正確的（ ?。?/h2>
組卷：492引用：7難度：0.6 -
4．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，且BC=6，S四邊形BCED=8S△ADE，則DE的長等于（ ?。?/h2>組卷：213難度：0.7 -
5．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=15°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，若OE=1，則⊙O的半徑為（ ）組卷：70難度：0.7 -
6．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：2難度：0.6 -
7．某經濟開發區，今年一月份工業產值達50億元，第一季度總產值為175億元，二月、三月平均每月的增長率是多少若設平均每月的增長率為x,根據題意，可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：654引用：77難度：0.7
三、解答題。（本題共7道大題，共69分）
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22．為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時與藥物燃燒后，y關于x的函數關系式．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過幾分鐘后，員工才能回到辦公室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？組卷：504難度：0.6 -
23．綜合與實踐
動手操作：利用“正方形紙片的折疊和旋轉”開展數學活動，探究體會圖形在正方形折疊和旋轉過程中的變化及其蘊含的數學思想方法．
折一折：如圖1，已知正方形ABCD的邊長AB=6，將正方形ABCD沿過點A的直線折疊，使點B的對應點M落在AC上，展開正方形ABCD，折痕為AE，延長EM交CD于點F，連接AF．
思考探究：（1）圖1中，與△ABE全等的三角形有 個，∠EAF=°，BE、EF、DF三者的數量關系是 ，BE的長為 ．
轉一轉：將圖1中的∠EAF繞點A旋轉到圖2所示位置，與BC、CD的交點分別為E、F，連接EF．
證明推理：（2）圖2中，BE、EF、DF三者的數量關系是 ，并給出證明．
開放拓展：
（3）如圖3，在旋轉∠EAF的過程中，當點F為CD的中點時，BE的長為 ．
組卷：527引用：3難度：0.1