已知函數f（x）=2x+ax，g（x）=x|x-a|-2x+4（a＞0）．
（1）當a=1時，求g（x）的單調區間；
（2）對任意的x0∈[1，2]，總存在x1，x2，x3∈R（x1，x2，x3互不相等），使得f（x0）=g（xi）（i=1，2，3），求實數a的取值范圍．
a
x
【考點】利用導數研究函數的單調性；函數的單調性．
【答案】（1）在單調遞增，在單調遞減
（2）{a|或a＞6}．
（
-
∞
，-
1
2
]
，
[
3
2
，
+
∞
）
[
-
1
2
，
3
2
]
（2）{a|
2
5
-
4
＜
a
＜
3
-
5
【解答】
【點評】
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