在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的半徑為1，對于△ABC和直線l給出如下定義：
若△ABC的一條邊關(guān)于直線l的對稱線段PQ，且P、Q兩點(diǎn)均在圓O上，則稱△ABC是圓O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，直線l是“關(guān)聯(lián)軸”．
（1）如圖1，若△ABC是圓O的關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)三角形”，請畫出△ABC與圓O的“關(guān)聯(lián)軸l”（至少畫兩條）；
（2）如圖2，若△ABC中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)C在直線l上，存在“關(guān)聯(lián)軸l”使△ABC是圓O的關(guān)聯(lián)三角形，寫出點(diǎn)C橫坐標(biāo)的取值范圍：0≤x≤40≤x≤4；
（3）已知A（3，1），將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)M，以M為圓心MA為半徑畫圓，B，C為圓M上的兩點(diǎn)，且AB=2（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），若△ABC與圓O的關(guān)聯(lián)軸至少有兩條，直接寫出OC的最小值和最大值，以及最大時(shí)AC的長．
OC的最小值為 23-223-2；OC的最大值為 2727，OC的最大時(shí)，AC的長為 2323．
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【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】0≤x≤4；；2；2
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【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：194引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P為劣弧AC上的一動(dòng)點(diǎn)，延長CP交x軸于點(diǎn)E；連接PB，交OC于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)，求PB的長；
（2）求CP?CE的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)O作OH∥AP交PD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)P在弧AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接AC，PC．試問△APC與△OHD相似嗎？說明理由；的值是否保持不變？若不變，試證明，求出它的值；若發(fā)生變化，請說明理由．APDH
發(fā)布：2025/6/24 18:30:1組卷：272引用：1難度：0.5 -
2．下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．
如圖1，已知圓上一點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓的切線．畫法：
（1）如圖2，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C（與點(diǎn)A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一條直角邊與圓交于B點(diǎn)，連接AB；
（2）如圖3，將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．則直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線．
請回答：①這種畫法是否正確 （是或否）；
②你判斷的依據(jù)是：．
發(fā)布：2025/6/25 8:0:1組卷：19引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知⊙O′與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心O′的坐標(biāo)是（1，-1），半徑為．5
（1）比較線段AB與CD的大小；
（2）求A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)D作⊙O′的切線，試求這條切線的解析式．發(fā)布：2025/6/24 20:0:2組卷：43引用：1難度：0.5