如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF，有下列結論：
①∠BAE=30°；
②CE²=AB×CF；
③CF=
1
3
CD；
④△ABE∽△AEF．其中正確結論的序號是
②④
②④
．

【答案】②④

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：147難度：0.9

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側一點，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點，連接CE，則CE的最大值為
．
發布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，AB是半圓O的直徑，
?
AC
=
?
BC
，在AB的延長線上取點D，連結DC并延長交半圓O的切線AE于點E．過點A作AF∥ED，交CO的延長線于點F．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）若DC：DE=3：5，
AF
=
13
，求AE的長．
發布：2025/5/23 5:0:2組卷：161引用：1難度：0.5
解析
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點，連接EC，交BD于點F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
BE
AB
的值為（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
4
D．
1
9
發布：2025/5/23 4:0:1組卷：78難度：0.6
解析

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如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF，有下列結論：①∠BAE=30°；②CE2=AB×CF；③CF=13CD；④△ABE∽△AEF．其中正確結論的序號是②④②④．